Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha
onde
e a curva
é dada pela parametrização
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que fazemos substituindo a parametrização e integrando o produto escalar
.
Passo 2
Primeiro calculamos
e
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar
Passo 4
Fica então
Usamos a substituição
,
, e observamos que
Portanto
Resposta
A integral de linha vale
.