Calcule as integrais impróprias.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é integral imprópria de função com singularidade em
e podemos usar substituição trigonométrica ou reconhecer que a derivada de
é
.
Passo 2
Reescrevemos a integral como limite para tratar a singularidade em
:
Passo 3
Aplicamos a substituição
Quando
,
. Quando
,
. Logo
Passo 4
Agora voltamos ao limite: