Em cada caso abaixo, verifique se a sequência dada pelo seu termo geral é convergente ou divergente.
Passo 1
Estamos analisando a sequência definida por
. O conteúdo é limite de sequência; queremos verificar se existe um valor finito
tal que
, ou se a sequência diverge.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o termo geral. Note que dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Assim,
Passo 3
Em seguida, escrevemos
. Logo,
Passo 4
Agora, conforme
, temos
e
. Como o fator constante
é positivo, o termo
cresce sem limite.
Passo 5
Portanto, não existe limite finito para
; a sequência cresce exponencialmente e diverge para +∞.
Resposta
A sequência é divergente (diverge para +∞).