Em cada caso, avalie se a integral é divergente ou convergente:
integral-1^1 11+x^23 d x.

Passo 1

O enunciado pede para avaliarmos a convergência da integral imprópria

Passo 2

Precisamos identificar se há pontos onde o integrando 11 + x^2/3 deixa de ser contínuo ou não está definido no intervalo [-1,1]

Passo 3

Note que x^2/3 está bem definido e é contínuo em todo [-1,1], inclusive em x=0. Assim, 1 + x^2/3 nunca se anula e o integrando é contínuo no intervalo fechado, logo a integral é própria

Passo 4

Como a integral é própria de função contínua em intervalo fechado, ela é convergente

Resposta

A integral é convergente.

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