Em cada caso calcular x e y de modo que seja verdadeira a igualdade:
(x+4,2 y-7,3 z-5)=(-3,-5,-8)

Passo 1

O enunciado nos dá a igualdade de vetores em \mathbb{R}^3:
(x+4,\;2y-7,\;3z-5)=(-3,\,-5,\,-8).
Para que dois vetores sejam iguais, cada componente correspondente deve ser igual. Vamos, portanto, igualar coordenada a coordenada.

Passo 2

Igualando a primeira componente, obtemos
x + 4 = -3.
Isolando x, vem
x = -3 - 4 = -7.

Passo 3

Igualando a segunda componente, obtemos
2y - 7 = -5.
Somando 7 em ambos os lados:
2y = -5 + 7 = 2,
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y = \frac{2}{2} = 1.

Passo 4

Igualando a terceira componente, obtemos
3z - 5 = -8.
Somando 5 em ambos os lados:
3z = -8 + 5 = -3,
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z = \frac{-3}{3} = -1.

Resposta

x = -7, y = 1 e z = -1.

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