Seja a taxa de reação:
-r_{A}=\frac{1.760 C_{A} C_{B}}{6+C_{A}}, \mathrm{~mol} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{~s}
Quais as unidades das duas constantes?

Passo 1

O enunciado dá a taxa de reação
-r_{A}=\frac{1{,}760\,C_{A}\,C_{B}}{6+C_{A}}
com -r_{A} em \mathrm{mol}/(\mathrm{m}^{3}\cdot\mathrm{s}) e C_{A},C_{B} em \mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}. Queremos achar as unidades das duas constantes numéricas: 1{,}760 e 6. Para isso usaremos análise dimensional.

Passo 2

Para somar 6 e C_{A} no denominador, ambos devem ter as mesmas unidades. Como C_{A} tem unidade \mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}, segue que a constante 6 também tem unidade
[\;6\;]=\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}.

Passo 3

Reescrevendo
-r_{A} =\bigl(1{,}760\bigr)\, \frac{C_{A}\,C_{B}}{6+C_{A}}
temos
\frac{C_{A}\,C_{B}}{6+C_{A}} \sim\frac{(\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3})\times(\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3})}{\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}} =\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}.
Para que o produto com 1{,}760 resulte em \mathrm{mol}/(\mathrm{m}^{3}\cdot\mathrm{s}), essa constante deve ter dimensão
[\,1{,}760\,]=\mathrm{s}^{-1}.

Resposta

1{,}760: \mathrm{s}^{-1} 6: \mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}

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