Em cada caso, calcule a derivada direcional da função dada, em seu ponto especificado, na direção e sentido do vetor unitário dado: ;
Passo 1
A gente quer calcular a derivada direcional de no ponto na direção do vetor unitário . O conteúdo aqui é derivada direcional, e para isso precisamos usar a definição .
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de :
Passo 3
Agora avaliamos as parciais no ponto . Como e :
partial Fpartial yg|(pi/4,1)=2cdot1cdot1^2=2
Portanto nabla F(pi/4,1)=(4,2).
Passo 4
Por fim fazemos o produto escalar com mu=(-tfracraiz32,tfrac12):