Em cada caso, calcule a integral indefinida
.
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e algumas identidades trigonométricas para simplificar a expressão e achar a resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos simplificar
para facilitar a integração. Para isso, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno ao dobro do ângulo:
Passo 3
Agora, substituímos a identidade na integral original:
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 5
Agora, integramos cada parte separadamente. A integral de
em relação a
é simples:
Passo 6
Para a segunda parte,
, usamos a regra da integração de funções trigonométricas com coeficientes:
Aplicando isso com
:
Resposta
Juntando as duas partes, a integral indefinida é: