Em cada caso, calcule lim x x0 f(x), onde:
f(x)=x^4-1x^3-1, x0=1,

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto x0f(x)
onde
f(x)=x^4-1x^3-1, x0=1
Este é um limite de tipo tfrac00, então vamos usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão.

Passo 2

Fatoramos o numerador e o denominador:
x^4-1 = (x-1),(x^3+x^2+x+1),
x^3-1 = (x-1),(x^2+x+1)

Passo 3

Como xneq1 próximo de 1, podemos cancelar o fator comum (x-1), obtendo
f(x) =x^4-1x^3-1 =(x-1)(x^3+x^2+x+1)(x-1)(x^2+x+1) =x^3+x^2+x+1x^2+x+1

Passo 4

Agora fazemos xto1 na expressão simplificada:
limxto1f(x) =1^3+1^2+1+11^2+1+1 =43

Resposta

43

Exercícios relacionados