Dê exemplo de uma seqüência
\left{a_{n}\right}, não constante, para ilustrar cada situação abaixo:
1.2K Dê exemplo de uma seqüência
com as seguintes características: os termos de ordem par estão entre 3 e 4, os termos de ordem ímpar estão entre 4 e 5, mas todos se aproximam do número 4 , à medida que o índice
vai aumentando.
\left{a_{n}\right}, não constante, para ilustrar cada situação abaixo:
1.2K Dê exemplo de uma seqüência
Passo 1
O enunciado pede uma sequência
, não constante, cujos termos de ordem par ficam em
, os de ordem ímpar em
, mas que converge para
. O ponto central é usar alternância em torno de
com amplitude que decresce a zero.
Passo 2
A ideia é fazer os termos “pulsarem” acima e abaixo de
, usando um fator
para alternar o sinal, e um fator
(ou similar) para diminuir essa oscilação conforme
cresce.
Passo 3
Escolhemos, por exemplo,
Passo 4
Para
par temos
, logo
Para
ímpar temos
, logo
Passo 5
Como
quando
, segue que
Resposta
Uma sequência que satisfaz tudo é