Para transformar uma taxa de juros compostos mensal x em uma taxa efetiva ao ano usamos a seguinte operação:
em que o símbolo “^” significa elevado.
Nestas condições, qual a taxa efetiva anual equivalente a 8,5% a.m.?
em que o símbolo “^” significa elevado.
Nestas condições, qual a taxa efetiva anual equivalente a 8,5% a.m.?
Passo 1
Estamos convertendo uma taxa de juros compostos mensal
em taxa efetiva anual equivalente. A fórmula é
Passo 2
Substituímos
. Primeiro, convertemos para decimal:
então
Passo 3
Agora calculamos a potência de doze meses:
Multiplicando sucessivamente ou usando logaritmos, obtém-se
Passo 4
Subtraímos 1 para achar a taxa acumulada em um ano em forma decimal:
Passo 5
Convertemos para porcentagem multiplicando por 100:
Resposta
A taxa efetiva anual equivalente a
ao mês é aproximadamente
.