Em cada caso, calcule
, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede
Note que ao substituir
temos numerador
e denominador
, ou seja, temos uma indeterminação do tipo
. Para resolver isso, vamos usar uma mudança de variável e fatoração clássica de diferença de cubos.
Passo 2
Faça
então quando
temos
, e também
Assim o limite vira
Passo 3
Para eliminar a indeterminação
, use a fatoração de diferença de cubos:
Logo
Fazendo
, o denominador fica
, portanto o limite é
.