Um modelo matemático ajustou o preço de custo do litro do herbicida mais barato do mercado. Sendo x o preço, em reais, obtivemos a equação
em que o maior valor de x é o preço de custo e o menor valor de x, o preço da embalagem vazia.
0) O maior valor de x na equação represente o custo de que produto segundo o texto?
a) Calcule esses valores.
0) O maior valor de x na equação represente o custo de que produto segundo o texto?
a) Calcule esses valores.
Passo 1
O enunciado fornece a equação quadrática
em que
é o preço em reais: a maior solução corresponde ao preço de custo do litro do herbicida mais barato e a menor ao preço da embalagem vazia. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara e identificar cada raiz.
Passo 2
Para resolver uma equação quadrática da forma
usamos a fórmula
onde o discriminante é
.
Passo 3
No nosso caso
,
e
. Calculamos
A raiz quadrada de
é
Passo 4
Substituindo na fórmula de Bhaskara:
Portanto as duas soluções são
Passo 5
Para obter valores numéricos aproximados, usamos
, ficando
O maior valor
corresponde ao preço de custo do litro do herbicida e o menor
ao preço da embalagem vazia.