Em cada caso, calcule o volume do sólido descrito pelas desigualdades.
e
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido delimitado pela região no plano xy dada por x²+4y²≤4 e pelas faces z=x+y e z=x+y+1. É um problema de cálculo de volume via integral dupla, usando que V=∬_D (z_top–z_bot) dA.
Passo 2
Para cada (x,y) em D, a espessura em z é Δz=(x+y+1)–(x+y)=1. Logo
Passo 3
Passo 4
A região D é a elipse
. Sua área vale
.