Em cada caso considere o espaço vetorial
, a base
de
e
e determine
.
(subespaço de
R^3 gerado por
u e
v ),
beta=[c1 1 -1],[l1 2 1] e
w=[c2 9 / 2 3]
Passo 1
O enunciado define o subespaço
VsubsetR^3 gerado por
e toma como base
beta=u,v . Queremos achar as coordenadas de
na base
beta , isto é
[w]beta .
Passo 2
Para encontrar
[w]beta escrevemos
e obtemos o sistema para
alpha e
beta :
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda vem
Então
alpha = 2 - beta = 2 - tfrac52 = -tfrac12 . Verificamos na terceira equação:
logo o sistema é consistente.