Dadas as bases e B=[l0 0 1],[c0 -2 1],[c1 0 -1] do R^3.
(a) Determine [I]B^A e [I]A^B.
(b) Considere [v]A=[c-1 2 3]. Calcule [v]B.
Passo 1
O enunciado dá duas bases de R^3,
A=la1,a2,a3r, a1=-102,;a2=010,;a3=002,
B=lb1,b2,b3r, b1=001,;b2=0-21,;b3=10-1
Queremos (a) as matrizes de mudança de base [I]B^A (que leva coordenadas em A para coordenadas em B) e [I]A^B (o inverso), e (b) dado [v]A, achar [v]B.
Passo 2
Para montar
cuja solução é leva a
solução leva a
solução são esses vetores:
Passo 3
Para [I]A^B podemos inverter ou escrever cada bj em coordenadas de A. Seguindo o mesmo procedimento obtemos