Em cada caso, determine a equação da reta tangente à curva dada no ponto dado:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a equação da reta tangente no ponto
. Para isso vamos precisar de duas coisas: 1) a derivada
que dá a inclinação da tangent;e 2) a fórmula ponto-inclinação de uma reta, que é
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Em
, a inclinação da reta tangente é
Passo 3
Agora usamos a fórmula ponto-inclinação com
e
:
ou seja
Resposta
A equação da reta tangente é