Em cada caso, determine a equação da reta tangente à curva dada no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva definida por
no ponto
.
Conteúdo: derivada de função polinomial e equação da reta a partir do coeficiente angular e de um ponto.
Conteúdo: derivada de função polinomial e equação da reta a partir do coeficiente angular e de um ponto.
Passo 2
Calculamos a derivada de
para obter o coeficiente angular genérico:
Passo 3
Avaliam\os a derivada no ponto
para achar o coeficiente angular
:
Passo 4
Usamos a fórmula da reta tangente em forma ponto-coeficiente:
substituindo
,
e
:
Passo 5
Simplificamos a equação:
Resposta
A equação da reta tangente é
.