Em cada caso, determine se a série dada é convergente ou divergente. Sendo convergente, encontre a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo é teste de séries numéricas, em particular reconhecendo p-séries e a série harmônica. Vamos usar que a série harmônica
é divergente e que multiplicar uma série por constante não altera sua natureza de convergência.
Passo 2
Fatoramos a constante fora da soma:
Sabemos que
é a série harmônica, e ela é divergente.
Passo 3
Como multiplicar uma série divergente por
mantém a divergência, concluímos que
é divergente.
Resposta
A série diverge.