Em cada caso, encontre as compostas e . Determine domínio e imagem de ambas, e traçe os seus respectivos gráficos. .
Passo 1
Resumo do enunciado: temos as funções
e queremos as composições e , seus domínios, imagens e gráficos. O conteúdo é composição de funções e análise de funções definidas por partes (valor absoluto).
Passo 2
Cálculo de , domínio e imagem.
O domínio de é o mesmo de , ou seja
Como varia em , temos
Passo 3
Expressão por partes e gráfico de
É um “V” com vértice em a reta tem coeficiente angular e para a reta tem coeficiente angular . A imagem é .
Passo 4
Cálculo de , domínio e imagem.
O domínio de é o de , isto é
Como valor absoluto produz , segue
Passo 5
Expressão por partes e gráfico de
É um “V” com vértice em a reta tem coeficiente angular e para tem coeficiente angular . A imagem é .