Em cada caso, encontre as compostas f circ g e g circ f. Determine domínio e imagem de ambas, e traçe os seus respectivos gráficos.
f(x)=3 x-2, g(x)=|x|.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos as funções
f(x)=3x-2, g(x)=|x|
e queremos as composições fcirc g e gcirc f, seus domínios, imagens e gráficos. O conteúdo é composição de funções e análise de funções definidas por partes (valor absoluto).

Passo 2

Cálculo de , domínio e imagem.
O domínio de é o mesmo de , ou seja
Como varia em , temos

Passo 3

Expressão por partes e gráfico de
É um “V” com vértice em a reta tem coeficiente angular e para a reta tem coeficiente angular . A imagem é .

Passo 4

Cálculo de , domínio e imagem.
O domínio de é o de , isto é
Como valor absoluto produz , segue

Passo 5

Expressão por partes e gráfico de
É um “V” com vértice em a reta tem coeficiente angular e para tem coeficiente angular . A imagem é .

Resposta

\
\
\
\
\

Exercícios relacionados