Encontre uma equação em coordenadas polares equivalente a cada uma das equações dadas em coordenadas cartesianas.
(a) y=5

Passo 1

O enunciado pede para converter a reta dada por y=5 em coordenadas cartesianas para uma equação em coordenadas polares. Para isso, lembramos das relações
x = rcostheta,
y = rsintheta

Passo 2

Substituímos y por rsintheta na equação y=5, obtendo
rsintheta = 5

Passo 3

Se quisermos isolar r, dividimos ambos os lados por sintheta (para sinthetaneq0), chegando a
r = 5sintheta

Resposta

A equação em coordenadas polares equivalente é
rsintheta = 5,
ou, de forma isolada em r,
r = 5csctheta

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