Em cada caso, encontre a geratriz
e o eixo de rotação (
) da superfície de revolução
.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície de revolução
O que precisamos fazer é reconhecer que se trata de uma superfície obtida girando certa curva (geratriz) em torno de um eixo (linha de rotação).
Passo 2
Definimos
A equação passa a ser
ou seja
Como aparece apenas
e
, a superfície é invariante por rotações em torno do eixo
.
Passo 3
Logo o eixo de rotação
é o eixo
, dado por
Para achar a geratriz, escolhemos o plano meridiano
com
(então
). Nele a curva satisfaz
Portanto a geratriz
é
Resposta
g:
l:
l: