Em cada caso, encontre o valor de
para que
seja contínua em seu domínio:
Passo 1
O enunciado define uma função por partes e pede o valor de
c que torne
f contínua em todo o domínio. Aqui temos
Para continuidade, precisamos que não haja salto em
x=4 .
Passo 2
Para ser contínua em
x=4 , vale
Vamos calcular cada termo.
Passo 3
O limite pela esquerda é dado pela primeira regra:
e o valor de
f(4) também é
3cdot4+7=19 .
Passo 4
O limite pela direita é dado pela segunda regra:
Igualando ao valor em
x=4 para eliminar o salto, temos:
Passo 5
Resolvendo para
c :
Resposta
5