Estude a continuidade da seguinte função:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos estudar a continuidade da função racional
. O conteúdo é funções racionais e continuidade; para resolver, vamos achar o domínio e ver possíveis descontinuidades.
Passo 2
Determinando o domínio: o denomidador não pode ser zero, ou seja, resolvemos
. Calculando o discriminante temos
. Como
, não há raízes reais e o denominador nunca zera para
. Logo, o domínio de
é todo
.
Passo 3
Concluindo a continuidade: funções racionais são contínuas em todo ponto em que o denominador não se anula. Aqui o denominador não se anula em nenhum
, portanto
é contínua em todo o seu domínio.
Resposta
A função
é contínua para todo
.