Em cada caso, encontre o valor de
para que
seja contínua em seu domínio:
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o enunciado: a função é dada por
Queremos que f seja contínua em x=3, ou seja, o limite quando x→3 deve existir e igualar f(3)=c. Isso envolve conceitos de limite e continuidade.
Passo 2
Para x≠3, fatoramos o numerador:
Logo,
$$\frac{x^{2}-4x+3}{x-3}=\frac{(x-1)(x-3)}{x-3}=x-1.
$$
Isso mostra que, perto de x=3, f(x) comporta-se como x−1.
Isso mostra que, perto de x=3, f(x) comporta-se como x−1.
Passo 3
Calculamos o limite:
Pela definição de continuidade, f(3)=c deve coincidir com esse limite.
Resposta
2