Em cada caso, encontre o valor de para que seja contínua em seu domínio:
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de que torna a função f contínua em . A função é dada por
O conteúdo envolvido é continuidade de função em ponto e cálculo de limite de forma indeterminada.
Passo 2
Para que f seja contínua em x=1, precisamos que
limxto1^+f(x)=f(1)=c
Então vamos calcular limxto1^+dfracraizx^2+x+1-raiz34x^2+x-5.
Passo 3
Note que ao substituir x=1 diretamente temos uma indeterminação 0/0, pois raiz1+1+1-raiz3=0 e 4+1-5=0. Para resolver, vamos racionalizar o numerador multiplicando por seu conjugado.