Em cada caso, esboce o gráfico
da função
dada.
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico
sendo
O conteúdo é reconhecimento de superfícies em
, aqui uma semiesfera.
Passo 2
Analisando
, vemos que
é o disco de raio
no plano
, e retiramos o ponto
. Logo o raio polar
varia em
.
Passo 3
Como
vemos que todos os pontos
do gráfico satisfazem
Isto é a semiesfera de raio
acima do plano
.
Passo 4
No ponto
teríamos
, mas
, logo o pólo norte
está ausente. No contorno
tem-se
, portanto a circunferência de raio
em
faz parte do gráfico.
Resposta
O gráfico
é a semiesfera superior de raio
(a parte de
com
), incluindo a “beirada” circular em
, mas com o pólo norte
removido.