Em cada caso, esboce a região de integração e calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
e esboçar a região de integração. O conteúdo principal é mudança de ordem ou integração iterada de funções exponenciais. Vamos primeiro descrever a região e depois calcular a integral iterando em
e em
.
Passo 2
A região
é
No plano
ela é limitada pelas retas
É um paralelogramo inclinando-se sobre a vertical
.
Passo 3
Integramos primeiro em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Para a primeira parcela
Para a segunda
Logo o valor total é