Para cada caso, faça o que se pede.
Encontre uma equação da parábola com vértice em
e diretriz
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é
e cuja diretriz é a reta
. O conteúdo aqui é a definição de parábola como o conjunto dos pontos equidistantes do foco e da diretriz, e a forma padrão para parábolas com eixo horizontal, que é
onde
é o vértice e
é a distância algébrica do vértice ao foco.
Passo 2
Primeiro, calculamos a distância do vértice
até a diretriz
. Como a diretriz é vertical, essa distância é
Como a diretriz fica à direita do vértice, a parábola abre para a esquerda, de modo que
é negativo. Logo,
Passo 3
Com
, o foco fica a uma unidade para a esquerda do vértice ao longo do eixo horizontal. Assim,
Passo 4
Substituindo
e
na forma padrão
, obtemos