Em cada caso, obtenha o custo marginal e esboce os respectivos gráficos: a)
Passo 1
O enunciado dá a função de custo
e pede para obter o custo marginal (ou seja, a derivada de
) e esboçar os gráficos de
e de seu custo marginal.
Passo 2
O custo marginal é definido como a derivada primeira da função de custo. Aplicando a derivada em
temos:
Passo 3
Para esboçar o gráfico de
, basta notar que é uma reta de inclinação 2 e intercepto no eixo
em 100. Por exemplo,
e
. Ligando os pontos gera-se a reta.
Passo 4
Para esboçar o gráfico do custo marginal
, fazemos uma reta horizontal na altura
, pois o valor não depende de
.
Resposta
O custo marginal é
. O gráfico de
é uma reta de inclinação 2 com intercepto em
. O gráfico de
é uma reta horizontal em
.