Dada a função custo
, obtenha: b)
e a interpretação do resultado;
Passo 1
Vamos chamar de custo marginal a derivada da função custo, ou seja,
. O enunciado dá
e pede que a gente calcule
e interprete o resultado.
Passo 2
Para derivar
, aplicamos a regra de potência: derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Agora substituímos
em
:
Passo 4
A interpretação é que, quando a produção está em 5 unidades, o custo de produzir mais uma unidade (a sexta) aumenta em aproximadamente R$ 17,50.
Resposta
C_{mg}(5)=17,5. Interpretação: o custo extra para produzir a sexta unidade, partindo de 5, é de cerca de R$ 17,50.