Em cada caso, obtenha a equação e esboce o gráfico da circunferência.
O centro está sobre a reta
e corta o eixo
nos pontos
e
.
O centro está sobre a reta
Passo 1
O enunciado pede a equação e o esboço de uma circunferência cujo centro
pertence à reta
e que intercepta o eixo
nos pontos
e
. Para resolver, vamos usar a forma padrão da equação de uma circunferência e as condições de distância dos pontos
e
até o centro.
Passo 2
Como o centro
está em
, temos
Passo 3
Na forma padrão da circunferência,
passar pelos pontos
e
implica
Passo 4
Igualando as duas expressões para
e cancelando
, vem
Logo
Passo 5
Para achar
, usamos um dos pontos, por exemplo
:
portanto
Resposta
A equação da circunferência é
O gráfico é uma circunferência de centro em
e raio
, cortando o eixo
em
e
.