Em cada caso, obtenha a equação e esboce o gráfico da circunferência.
Centro C(-2,1) e raio r=5.

Passo 1

O enunciado pede a equação e o esboço da circunferência de centro C(-2,1) e raio r=5. Vamos usar a forma canônica da equação de uma circunferência:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
em que (h,k) é o centro e r é o raio.

Passo 2

Identificando h=-2, k=1 e r=5, substituímos na forma canônica:
(x-(-2))^2 + (y-1)^2 = 5^2
que simplifica para
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 25

Passo 3

Para esboçar o gráfico, marcamos:
  • o centro C(-2,1);
  • os pontos cardeais da circunferência:
    l(h+r,kr)=(3,1) (leste),
    l(h-r,kr)=(-7,1) (oeste),
    l(h,k+rr)=(-2,6) (norte),
    l(h,k-rr)=(-2,-4) (sul).
    Desenhamos um sistema de eixos, colocamos C e esses pontos, e unimos suavemente para formar a circunferência.
Exemplo de esboço aproximado (ASCII):
   y
  7 |          
  6 |     ●(-2,6)
  5 |          
  4 |          
  3 |          
  2 |          
  1 | ●(-7,1)   ●(-2,1)C   ●(3,1)
  0 |          
 -1 |          
 -2 |          
 -3 |          
 -4 |     ●(-2,-4)
     -------------------------
      -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4   x

Resposta

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 25

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