Em cada caso, obtenha a equação e esboce o gráfico da circunferência.
Um diâmetro é o segmento que une os pontos
e
.
Um diâmetro é o segmento que une os pontos
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência cujo diâmetro é o segmento que une
e
, e em seguida um esboço do seu gráfico. O conteúdo usado aqui é geometria analítica de circunferência: centro como ponto médio do diâmetro e raio como metade da distância entre
e
.
Passo 2
O centro
da circunferência é o ponto médio de
e
. Logo,
Passo 3
O comprimento do diâmetro é a distância entre
e
:
O raio é metade disso:
Passo 4
A forma padrão da equação de uma circunferência com centro
e raio
é
Substituindo
e
, obtemos
Passo 5
Se for necessário, podemos ainda expandir essa equação:
Passo 6
Esboço do gráfico:
- Desenhe eixos coordenados
e . - Marque o centro
. - Com régua, a partir de
trace uma circunferência de raio , de modo que passe pelos pontos e . - Opcionalmente indique
, e no esboço.
Resposta
A equação da circunferência é