Determine a equação da circunferência de centro
e tangente à reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência de centro
que é tangente à reta
. O assunto é geometria analítica, em particular equação da circunferência e distância de um ponto a uma reta. Para resolver, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta para obter o raio.
Passo 2
Reescrevemos a reta na forma
:
Os coeficientes são
,
e
. A distância do ponto
à reta é
Passo 3
Como o raio da circunferência é
e o centro é
, a equação da circunferência fica
ou seja,