Em cada caso resolva a equação ou inequação (sempre
):
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
no conjunto dos números reais. O conteúdo que vamos usar envolve reescrever a inequação em forma padrão, fatorar como diferença de quadrados e aplicar a regra do sinal do produto.
no conjunto dos números reais. O conteúdo que vamos usar envolve reescrever a inequação em forma padrão, fatorar como diferença de quadrados e aplicar a regra do sinal do produto.
Passo 2
Trazer todos os termos para um lado, obtendo a forma
Passo 3
Reconhecer que isso é uma diferença de quadrados e fatorar:
Logo a inequação vira
Para um produto de dois fatores ser positivo, ou ambos são positivos ou ambos são negativos.
Passo 4
- Ambos positivos:
- Ambos negativos:
Passo 5
Juntando as duas faixas em que o produto é positivo, a solução da inequação é