Em cada caso resolva a equação ou inequação (sempre x, y \in \mathbb{R} ):
|x-1|=2.

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação de valor absoluto |x-1| = 2. O conteúdo aqui é equações com valor absoluto, e vamos usar a definição de que, para a\ge0,
|u| = a
implica
u = a\quad\text{ou}\quad u = -a.

Passo 2

Aplicando essa definição a |x-1|=2, obtemos duas possibilidades:
x - 1 = 2
ou
x - 1 = -2.

Passo 3

Resolvendo cada uma:
Para x - 1 = 2, somamos 1 em ambos os lados e achamos
x = 3.
Para x - 1 = -2, somamos 1 em ambos os lados e achamos
x = -1.

Resposta

As soluções da equação |x-1| = 2 são
x = 3 \quad\text{e}\quad x = -1.

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