Em cada caso, verifique se ambos os termos são iguais ou diferentes e efetue a subtração de ambos.
i \cdot \theta+2 \pi e i \cdot(\theta+2 \pi)

Passo 1

O enunciado pede para comparar as expressões
i \cdot \theta + 2\pi
e
i \cdot (\theta + 2\pi)
verificando se elas são iguais ou diferentes, e em seguida calcular a subtração entre elas. Vamos usar álgebra elementar, expandindo parênteses e comparando termos semelhantes.

Passo 2

Expandimos a segunda expressão:
i \cdot (\theta + 2\pi) = i\theta + i\,(2\pi) = i\theta + 2\pi\,i.

Passo 3

Agora comparamos
i\theta + 2\pi
e
i\theta + 2\pi\,i.
Elas não são idênticas porque o termo constante em uma é 2\pi e na outra é 2\pi\,i.

Passo 4

Calculamos a subtração da segunda expressão da primeira:
\bigl(i\theta + 2\pi\bigr)\;-\;\bigl(i\theta + 2\pi\,i\bigr).
Cancelando i\theta em ambos os lados, sobra
2\pi - 2\pi\,i = 2\pi\,(1 - i).

Resposta

As expressões são diferentes e
\bigl(i\theta + 2\pi\bigr)\;-\;i(\theta + 2\pi) \;=\; 2\pi\,(1 - i).

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