Calcule as integrais usando a tecnica de substituição:
;
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
usando a técnica de substituição em integrais. Vamos aproveitar propriedades de logaritmo e depois aplicar a substituição clássica
-sub.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever o integrando:
Logo a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Integramos em
:
Voltando à variável
, temos