Em cada caso, verifique se
é função do conjunto
no conjunto
.
No caso em que
é função, diga se ela é injetora e/ou sobrejetora. Em cada caso, encontre
e verifique se
é ou não função.
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e a relação
Precisamos verificar se
é função de
em
. Se for, dizer se é injetora e/ou sobrejetora. Depois obter a relação inversa
e checar se ela é função de
em
.
Passo 2
Para testar se
é função, lembramos que cada elemento de
deve aparecer exatamente uma vez como primeira coordenada em pares de
. Note que o elemento
aparece em dois pares:
e
. Logo, há ambiguidade na imagem de
.
Portanto
Passo 3
Como
não é função, não faz sentido falar em injetividade ou sobrejetividade de
. Partimos então para a relação inversa, que existe formalmente mesmo quando
não é função.
Passo 4
A relação inversa é
Para verificar se
é função de
em
, checamos se cada elemento de
aparece exatamente uma vez como primeira coordenada em
. Os seis elementos de
são justamente as primeiras coordenadas acima, cada um aparecendo uma única vez.
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