Em cada caso, verifique se a função
possui extremos globais no conjunto
indicado. Em caso afirmativo, calcule estes extremos.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
tem extremos globais no intervalo fechado
. Como
é contínua em
e diferenciável em
, pelo Teorema do Valor Extremo os candidatos a extremos são os pontos críticos (onde
) e as fronteiras
e
.
Passo 2
Calculamos a derivada
Passo 3
Encontramos os pontos críticos resolvendo
:
Passo 4
Avaliamos
nos pontos críticos e nas fronteiras:
Passo 5
Comparemos os valores:
O menor valor é
em
e o maior é
em
.
Resposta
A função possui
mínimo global em com
e máximo global em com
.
mínimo global em
e máximo global em