Em cada caso, verifique se a matriz dada é invertível e, se o for, determine a sua inversa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é invertível e, em caso afirmativo, determinar
A^-1 . Para isso, vamos primeiro calcular
det(A) e depois usar a fórmula
Passo 2
Calcular o determinante de
A pela expansão de Laplace na primeira linha:
Como
det(A)=3neq0 , concluímos que
A é invertível.
Passo 3
Construir a matriz de cofatores
C=(Cij) com
onde
Mij é o menor complementar de
A . O resultado é
Transpondo, obtemos a adjunta
Passo 4
Aplicar a fórmula da inversa:
Resposta
A matriz é invertível e