é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1. Vamos usar a eliminação de Gauss–Jordan, formando o sistema aumentado [Amid I4] e reduzindo-o até [I4mid A^-1].
Passo 2
Formamos o sistema aumentado e eliminamos os termos abaixo da primeira coluna pivotando em :
Passo 3
Com o pivô em , eliminamos a coluna 2 em todas as outras linhas:
Passo 4
Agora pivotamos em . Primeiro escalonamos
e depois eliminamos a coluna 3 nas outras linhas:
Passo 5
Finalmente pivotamos em . Primeiro escalonamos
e eliminamos a coluna 4 nas linhas 1, 2 e 3:
Passo 6
Para terminar, dividimos a primeira linha por 4 para obter a identidade do lado esquerdo: