Em cada um dos casos abaixo calcule
,
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
para
. Esse limite, por definição, é a derivada de
. Para resolver, vamos usar a identidade trigonométrica de diferença de cossenos e o limite fundamental
Passo 2
Usando a identidade
temos
Passo 3
Reescrevendo
e aplicando
, temos
e
. Logo