Em cada um dos casos abaixo calcule
,
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Percebemos que, ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador vão a zero, ou seja, temos uma forma indeterminada
. Para resolver, podemos usar uma identidade trigonométrica ou a expansão em série de Taylor das funções seno.
Passo 2
Vamos usar a identidade de soma e diferença de senos:
Substituindo no numerador de
, temos
Agora use a identidade
então
À medida que
, temos
e
. Logo,