Em cada item, determine, justificando, se a afirmação é verdadeira ou falsa. Quando falsa, justifique exibindo um contra exemplo.
Se e , então ;
Passo 1
O enunciado fala sobre limites laterais e valor da função em um ponto: diz que, se
então .
O conteúdo envolvido é definição de limite lateral e continuidade: para que seja automaticamente verdade, precisaríamos que fosse contínua em , mas a hipótese fala apenas dos limites, não do valor de .
Passo 2
A afirmação equivale a dizer que a existência e igualdade dos dois limites laterais em implicam que a função em vale .
Pela definição, a igualdade dos limites laterais apenas garante que existe, mas não impõe nada sobre o valor de .
Passo 3
Portanto, em geral, a afirmação é falsa: basta dar um contraexemplo de função cujo limite em existe e vale , mas cujo valor em é diferente de .