Em cada um dos casos abaixo determine a derivada da função dada.
f(x)=12(e^x-e^-x),

Passo 1

O enunciado pede para determinar a derivada de
f(x)=tfrac12l(e^x-e^-xr)
Aqui vamos usar a regra da constante (fator fora da derivada) e a derivada das funções exponenciais.

Passo 2

Definimos
g(x)=e^x-e^-x,
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f(x)=tfrac12,g(x) Longrightarrow f'(x)=tfrac12,g'(x)

Passo 3

Agora calculamos
g'(x)=ddxl(e^xr)-ddxl(e^-xr) =e^x-l(-e^-xr) =e^x+e^-x
Substituindo em f'(x)
f'(x)=tfrac12l(e^x+e^-xr)

Resposta

f'(x)=12l(e^x+e^-xr)

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