Em cada um dos casos abaixo determine a derivada da função dada.
f(x)=e^x 5^x,

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=e^x5^x
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivação de funções exponenciais.

Passo 2

Aplicamos a regra do produto: se f(x)=u(x)v(x), então
f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
Aqui u(x)=e^x e v(x)=5^x. Sabemos que
u'(x)=ddxe^x=e^x, v'(x)=ddx5^x=5^xln 5
Portanto,
f'(x)=e^x,5^x+e^x,l(5^xln 5r)

Passo 3

Fatorando e^x5^x em ambas as parcelas, obtemos
f'(x)=e^x5^xl(1+ln 5r)

Resposta

f'(x)=e^x5^xl(1+ln 5r)

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