Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e conte seus elementos.
(a) Duas moedas são lançadas simultaneamente e observam-se as faces obtidas.

Passo 1

O enunciado pede para lançar duas moedas simultaneamente, observar as faces obtidas e então escrever o espaço amostral do experimento bem como contar seus elementos. O conteúdo envolvido é a construção de espaço amostral por produto cartesiano e o cálculo de sua cardinalidade.

Passo 2

Cada moeda isoladamente tem espaço de resultados
Omega1 = Cara,Coroa
Como lançamos duas moedas simultaneamente e assumimos independência, o espaço amostral do experimento é o produto cartesiano
Omega = Omega1 times Omega1 = (x,y)mid xinOmega1,;yinOmega1

Passo 3

Listando explicitamente os resultados ordenados em que o primeiro componente é o resultado da primeira moeda e o segundo da segunda, temos
Omega = (Cara,Cara),,(Cara,Coroa),,(Coroa,Cara),,(Coroa,Coroa)

Passo 4

Para contar o número de elementos usamos o fato de que cada moeda tem 2 resultados, logo
|Omega| = 2 times 2 = 4

Resposta

Omega = (Cara,Cara),,(Cara,Coroa),,(Coroa,Cara),,(Coroa,Coroa), |Omega| = 4

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