Considere dois eventos
e
, mutuamente exclusivos (i.e.
), com
e
. Calcule:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado apresenta dois eventos
e
mutuamente exclusivos, isto é, não podem ocorrer juntos (
), com
e
. Vamos usar as definições de probabilidade de interseção, união, probabilidade condicional e complemento para encontrar cada item.
Passo 2
Para (a), como
e
são mutuamente exclusivos, eles não ocorrem simultaneamente. Logo,
Passo 3
Para (b), a probabilidade da união é dada por
Substituindo os valores e o resultado de (a),
Passo 4
Para (c), a probabilidade condicional de
dado
é
Como
, temos
Passo 5
Para (d), o complemento de
satisfaz
Passo 6
Para (e), o complemento da união
tem probabilidade
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)